1. Numerikus analízis
Tematika: Numerikus
analízis, a MATLAB programcsomag használata
Szükséges előismeret: Az alapoktatás matematikai tárgyai
Témavezető: Abaffy József
2. Tőzsdei árfolyamingadozások elemzése, kockázatbecslés (VaR)
Tematika: Az árfolyamingadozások
empírikus sűrűségfüggvénye.
A normálistól való eltérés következményei az opciók
árazására és a kockázat becslésére. Stabil eloszlások, fraktálok, skálázás. VaR (Value at Risk) számítások.
Szükséges előismeret:
Valószínűségszámítás, Befektetések tárgyak, illetve aValószínűségelmélet és
a Sztochasztikus folyamatok
tárgyak ismerete.
Témavezetők: Berlinger Edina (Pénzügy
Tanszék), Medvegyev Péter, Palágyi Zoltán
3. Témák az
egyensúlyelméletből
Egyensúly bizonytalanság mellett. Szekvenciális egyensúlyok
(egyensúlyelmélet a pénzelméletben).
Egyensúlyelmélet tranzitivitás nélkül.
Egyensúlyelmélet nemkonvex preferenciák
mellett. Bizonytalanság melletti döntések.
Neumann-Morgenstern tétele, várható hasznoság. Várható hasznosság duális megközelítés. Nemvárható (non expected) hasznosság. Rizikó elmélet, rizikó mérőszámok, stochasztikus rendezések. Az
összefüggési feltétel analízise. Szubjektív valószínűség, Savage-féle
megközelítés. Reláció elmélet
alkalmazása a társadalomtudományokban.
Szükséges előismeret: Analízis és Algebra
Témavezető: Dancs István
4. Konvex analízis és döntéselmélet
Tematika: Kereslet- és kínálatelmélet. Relációelmélet. Fogyasztói
döntések elmélete: általános megközelítés, hasznossági függvény, az n-dimnziós
euklideszi térben való hasznossági elmélet, absztrakt terekben való döntéselmélet
alapjai (Neumann-Morgenstern-elmélet,
Arrow-Pratt-elmélet, sztochasztikus
dominancia). Kereseleti függvény, dualitási
kérdések, komparatív statika, integrabilitás. Termelés-elmélet.
Szükséges előismeret:
Az alapoktatás tárgyai a gazdaságmatematika szak képzésének keretében.
Témavezető: Magyarkúti Gyula
5. Szavazási és rangsorolási problémák
- A Google rangsorolási
algoritmusa.
- A koalíciók
formációjának matematikai elmélete.
- A hatalmi
index és annak mérése.
- A többségi
szavazás és egyéb szavazási eljárások.
- Az igazságos szavazási rendszer lehetetlensége.
Szükséges előismeret: Az alapoktatás matematika tárgyai
Témavezető: Mala József
6. Pénzügyi feladatok matematikai
modellezése
Tematika: Tőzsdei árfolyamok modellezése. Lakossági és vállalati hitelkockázatok modellezése. Viselkedés alapú pontozási rendszer (scoring modell) kidolgozása kis- és középvállalkozásokra, vagy magánszemélyekre.
Szükséges előismeret: Az alapoktatás matematikai tárgyai
Témavezető: Palágyi Zoltán
7. Játékelmélet
Tematika: Kooperatív és nem kooperatív játékok, megoldáskoncepciók elemzése. Alkalmazások áttekintése.
Szükséges előismeret:
Alapképzés matematika
tárgyai
Témavezető: Pintér Miklós
8. Automaták,
formális nyelvek
Tematika: Formális nyelvek és nyelvfelismerő automaták. Egyenletrendszerek nyelvalgebrákban.
Szükséges előismeret: Elsősorban Gazdaságinformatika és Gazdaságelemző szakosoknak ajánlott.
Témavezető: Puskás Csaba
9. Stabilitás,
működőképesség és
irányítás dinamikai rendszerekben
Tematika: Decentralizált dinamikai modellek. Egyensúly és stabilitás, stabilitási feltételek. Működőképességi kérdések egyensúlytalanság esetén. Működőképesség és egyensúly kapcsolatának vizsgálata konkrét modellekben. Irányítási rendszerek vizsgálata, irányíthatósági feltételek. Relaxáció és időoptimum
lineáris rendszerekben. Optimális és működőképes
irányítások. Optimalitás és működőképesség kapcsolatának vizsgálata konkrét modellekben.
Szükséges előismeret: A Dinamikai
rendszerek című tárgy anyagának ismerete.
Témavezetők: Tallos Péter, Kánnai Zoltán
10. Válogatott témák a matematikai közgazdaságtanból
Tematika: Algoritmikus mechanizmustervezés, Elosztások axiomatikus vizsgálata, Oligopol játékok
- Elosztások axiomatikus elemzése- Osztozkodási játékok- Mandátumszámítási eljárások- Választókerületek kialakítása- Kombinatorikus aukciók
Szükséges előismeret: Alapképzés matematikai tárgyai
Témavezető: Tasnádi Attila